Question

O conjunto da solução da equação biquadrada dada por X ⁴-10x²+9=0 são ?

Answer 1

Oi Borboletta

x⁴ - 10x² + 9 = 0

y = x²

y² - 10y + 9 = 0

delta
d² = 100 - 36 = 64
d = 8

y1 = (10 + 8)/2 = 9 , x1 = -3, x2 = 3
y2 = (10 - 8)/2 = 1  , x3 = -1, x4 = 1

S = (-3, -1, 1, 3) 

.

Answer 2

Olá,

Resolução :

x⁴ - 10x² + 9 = 0

(x²)² - 10(x²) + 9 = 0

x² = y

y² - 10y + 9 = 0

a = 1
b = -10
c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64


y = - b ± √Δ / 2a

y = -(-10) ± √64 / 2 * 1

y =  10 ± 8 / 2

y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9

y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1

x² = y'          x² = y''
x² = 9          x² = 1
x = ± √9      x = ± √1
x = ±  9       x = ± 1 

S = {-3,-1,1,3}

Bons Estudos!!