Question

o conjunto da inequação (0,32)^x+1<1 é?

Answer 1

1)  

(x-2)²/3 -2x < 0, aqui -2x não faz parte do denominador da fração.  

(x-2)²/3 -6x/3 < 0  

(x-2)²-6x < 0  

x² -4x +4 -6x < 0  

x² -10x +4 < 0  

Raízes  

∆ = (-10)² -4(1)4) = 100 -16 = 84  

x = (-(-10 ±√84)/2(1)  

x' = (10 + 2√21)/2 = 5 + 2√21  

x'' = (10 - 2√21)/2 = 5 - 2√21  

Solução, 5 - 2√21 < x < 5 + 2√21  

2)  

(x-2)²/(3 -2x) < 0, aqui -2x faz parte do denominador da fração.  

(x-2)² < 0(3 -2x)  

x² -4x +4 < 0  

∆ = (-4)² -4(1)(4) = 0  

x = (-(-4) ±√0)/2(1)  

x' = x'' = 2  

Neste caso para todo valor de x, y > 0  

(3 -2x) ≠ 0  

-2x ≠ -3  

Solução, x ≠ 3/2