Question

o conjunto da equação 4x²-4x+2=0 com x e c

Answer 1

Δ = 16 - 32 = - 16 < 0

x = $\frac{-(-4) + \sqrt{-16} }{8} = \frac{4 + \sqrt{16} \sqrt{-1} }{8} = \frac{4 + 4i}{8} = \frac{4}{8} + \frac{4i}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$

Como o polinômio é de grau par, se z é raiz, então seu conjugado também será. Assim, as raízes são

$\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}i$    e    $\frac{1}{2}- \frac{1}{2}i$

OBS.: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i = \frac{1+i}{2}$   e   $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i = \frac{1-i}{2}$