O conjunto A tem 45 subconjuntos de 2 elementos. Qual é o número de elementos de A?
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Respondido por
10
Temos uma combinação
Cx,2
x!/2!.(x-2)!=45
x.(x-1).(x-2)!/2.(x-2)!=45
X.(x-1)/2=45
X²-x=90
X²-x-90=0
Δ=1²-4.1.(-90)
Δ=1+360
Δ=361
X=1+-√361/2
X'=1+19/2 = 20/2 = 10
x''=1-19/2 = -18/2 = -9 Não serve
Logo temos que nosso numero de elementos de A será 10
Cx,2
x!/2!.(x-2)!=45
x.(x-1).(x-2)!/2.(x-2)!=45
X.(x-1)/2=45
X²-x=90
X²-x-90=0
Δ=1²-4.1.(-90)
Δ=1+360
Δ=361
X=1+-√361/2
X'=1+19/2 = 20/2 = 10
x''=1-19/2 = -18/2 = -9 Não serve
Logo temos que nosso numero de elementos de A será 10
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