Question

o conjunto A tem 20 elementos, a intervenção de A e B tem 12 elementos e a União de A e B tem 60 elementos. O número de elementos do conjunto B é?

Answer 1

A e B são dois conjuntos.


A possui 20 elementos.

A∩B possui 12 elementos.
Ou seja, são 12 elementos comuns a A e B.

A∪B possui 60 elementos.
Ou seja, unindo os dois conjuntos temos um total de 60 elementos.

B possui x elementos.
Levando em consideração que o total de elementos dos dois conjuntos é 60, e que A possui 20 elementos menos os 12 da interseção dos dois conjuntos (vamos excluir esses 12 elementos de A, pois eles estão contidos em B também).
Então teremos: B = 60 - (20 - 12) ⇒ B = 60 - 8 = 52
Ou seja, o conjunto B possui 52 elementos.



Se quiséssemos os elementos exclusivos ao conjunto B, teríamos os 52 elementos menos os 12 elementos que são comuns aos dois conjuntos, o que resultaria em 40 elementos. Poderíamos escrever que B - A = 40 elementos.