Question

O conjunto A tem 20 elementos, A∩B tem 12 elemts e AUB tem 60 elemts. O número de elementos do conjunto B é?

Answer 1

n(A) = 20 -----------conjunto A
n(A∩B) = 12------A intersecção B
n(AUB)  60-------- A união B
n(B) = ? -------------conjunto B

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
60        =  20   + n(B) - 12
60        = 20 - 12 + n(B)
60        =   8 + n(B)
60  - 8  = n(B)
52       = n(B)

n(B) = 52

conjunto B tem 52 elementos

Answer 2

Resposta:

52  <= Número de elementos do conjunto "B"

Explicação passo-a-passo:

.

O que sabemos:

=> O conjunto A = 20 elementos

=> A∩B tem 12 elementos

=> AUB tem 60 elementos

Note que a "UNIÃO" de "A" e "B" é igual á soma dos elementos de "A" e de "B" MENOS os elementos que pertencem simultaneamente a "A" e a "B", por outras palavras:

60 = 20 + "B" - 12

60 - 20 + 12 = "B"

"B" = 52  <= Número de elementos do conjunto "B"

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)