Question

o conjugado do numero complexo 1+3i/2-i é:

Answer 1

$Z= \dfrac{1+3i}{2-i} . \dfrac{(2+i)}{(2+i)} = \dfrac{2+i+6i+3i^{2} }{2^{2} -i^{2} } = \dfrac{2+7i-3}{4+1} = -\dfrac{1}{5}+ \dfrac{7}{5} i \\ \\ \\ \overline{Z}= -\dfrac{1}{5} - \dfrac{7}{5} i$

Answer 2

O conjugado do número dado é o -1/5 - (7/5)i. O conjugado de um número complexo pode ser obtido determinando o oposto do número imaginário do número dado.

Conjugado de um Número Complexo

Seja z = a + bi um número complexo. O conjugado desse número complexo |z| pode ser calculado por:

z = a - bi

Assim, dado o número:

z = (1 + 3i) / (2 - i)

Para racionalizar o número dado, precisamos multiplicar e dividir o número pelo conjugado do denominador, ou seja, 2 + i:

z = (1 + 3i) / (2 - i)

z = [(1 + 3i) ⋅ (2 + i)] / [(2 - i)(2 + i)]

z = [2 + i + 6i + 3i²] / [2² - i²]

z = [2 + 7i + 3(-1)] / [4 - (-1)]

z = [2 + 7i - 3] / [5]

z = (7i - 1) / 5

z = -1/5 + (7/5)i

Assim, determinando o conjunto do número complexo:

z' = -1/5 - (7/5)i

Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255

brainly.com.br/tarefa/15214549

#SPJ2