Question

O conhecimento de que uma volta completa corresponde a 360° está relacionada à astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de rotação da Terra ao redor do Sol (um ano - 365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu complemento, qual é a medida desse ângulo?
a) Esse ângulo mede 30º.
b) Esse ângulo mede 45º.
c) Esse ângulo mede 36,5º.
d) Esse ângulo mede 22,5º.

Answer 1

Medida do ângulo: X
Seu complemento: 90° - X
Terça parte de seu complemento então é:
$\frac{90 - x}{3}$
Então
$\frac{90 - x}{3} = x$
$3x = 90 - x$
$3x + x = 90 \\ 4x = 90 \\ x = \frac{90}{4} \\ x = 22.5$
Vamos fazer a prova real:
90° - 22,5° = 67,5°

A terça parte de 67,5° é, 67,5° ÷ 3 = 22,5°


Alternativa D.
:D ❤️