Question

O condutor de cobre apresenta 1km de comprimento por 8mm². Aplicando-se uma diferença de potencial de 75 V que intensidade de corrente eléctrica irá percorrer o fio

Answer 1

Acerca dos cálculos, tem-se que a intensidade da corrente elétrica que passa pelo condutor de cobre é de aproximadamente

$\LARGE\displaystyle\boxed{\boxed{\sf 35{,}3 \: A}}$

Pela Segunda Lei de Ohm, temos que:

$\LARGE\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}} }$

em que:

R é a resistência elétrica do material, dada em Ohm (Ω);

$\sf \rho$ é a resistividade elétrica do material, dada em $\LARGE\displaystyle{\varOmega \cdot m}$;

L é o comprimento do fio, dado em metro (m);

A é área do fio (secção transversal) dada em metro quadrado (m²).

$\blacksquare \: \text {\sf Dados do enunciado}$

$\Large\displaystyle\begin{cases}\sf R = \: ? \: \varOmega\\\sf \rho_{cobre} = 1{,}7 \cdot 10^{-8} \: \varOmega \cdot m\\\sf L = 1 \: km \times 1000 = \: 10^3 \: m\\\sf A = 8 \: mm^2 = 8\cdot 10^{-6} \: m^2 \end{cases}$

$\blacksquare \: \text{ {\sf C\acute{a}lculos } }$

$\LARGE\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{1{,} 7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^3}{8\cdot 10^{-6}}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{1{,} 7 \cdot 10^{[-8+3]} }{8\cdot 10^{-6}}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{1{,} 7 \cdot 10^{-5}}{8\cdot 10^{-6}}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{1{,} 7 \cdot 10^{-5}}{8\cdot 10^{-6}}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf R =0{,} 2125 \cdot 10^{[-5-(-6)]}} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ {\sf R =0{,} 2125 \cdot 10^{[-5+6]}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf R =0{,} 2125 \cdot 10^{1}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\boxed{\sf R = 2{,} 125 \: \varOmega}$

$\blacksquare$ Pela primeira Lei de Ohm, tem-se que:

$\LARGE\displaystyle{\sf U =R\cdot i}$

em que:

U é a diferença de potencial (tensão elétrica, dada em Volt (V);
R é a resistência elétrica do fio de cobre, dada em Ohm (Ω);

i é o corrente elétrica dada em Ampère (A);

$\blacksquare \: \text {\sf Dados do enunciado e calculados}$

$\Large\displaystyle\begin{cases}\sf R = \: 2{,}125 \: \varOmega\\\sf U = 75 \: V\\\sf i = \: ? \: A\end{cases}$

$\blacksquare \: \text{ {\sf C\acute{a}lculos } }$

$\LARGE\displaystyle\text{ {\sf 75 = 2{,}125\cdot i} }\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf 2{,}125\cdot i}=75 }\\\\ \LARGE\displaystyle\text{ {\sf i = \dfrac{75}{2{,}125}} }\\\\\\ \LARGE\displaystyle\boxed{\sf i \approx 35{,}3 \: A}$

$\blacksquare \: \text{Saiba mais \: :}$

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