Question

O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) O limite é 5.
b) O limite é 25.
c) O limite é 10.
d) O limite é 15

Answer 1

Resposta:

c) o limite é 10

Explicação:

Se tentarmos aplicar diretamente o 5 na função cujo limite queremos saber, recairemos sobre uma indeterminação do tipo 0/0. Para calcular o limite, procedemos então dá seguinte forma:

Usando produtos notáveis, podemos reescrever a função f(x), cujo limite desejamos saber, da seguinte forma

f(x) = (x²-25)/(x-5)

f(x) = (x+5)(x-5)/(x-5)

f(x) = x + 5

Agora, aplicando x = 5 na função

f(5) = (5) + 5 = 10