Question

O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico é que toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo. (...) Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço.

OLIVEIRA, Naysa C. N. Função. Disponível em: .
Acesso em: 24 jul. 2018.

Answer 1

Oi!

A sua questão é sobre Função Composta.

A representação (fog)(x) significa uma função composta de f com g. Para resolvermos uma função composta, temos que aplica uma função no domínio de outra função, ou seja, substituir o x de uma função pela outra função. No caso de (fog)(x), teremos que escrever a função g(x) no lugar do x da função f(x). Portanto, podemos representar a função composta (fog)(x) como f(g(x)).

Como um exemplo do que foi dito acima, considere a função f(x) = x + 2 e a função g(x) = 3x². A (fog)(x), ou f(g(x)) será:

f(g(x)) = 3x² + 2, onde substituímos o x da função f(x) pela função g(x) inteira.

Vamos, então, para a sua questão.

Temos:

f(x) = $\sqrt{x - 1}$

g(x) = 2x² - 5x + 3

Logo, para a f(g(x)) temos:

f(g(x)) =$\sqrt{2x^{2}-5x+3-1}$

f(g(x)) = $\sqrt{2x^{2}-5x+2}$

Portanto, temos que a alternativa correta é a primeira opção: f(g(x)) = $\sqrt{2x^{2}-5x+2}$.

Espero ter te ajudado!

Abraços!