Question

O conceito de convexidade e concavidade é importante no estudo da programação não linear, dado que é exatamente a análise dessas propriedades que permitirá verificar como a escolha de uma combinação de valores das variáveis de decisão deve ser alterada para alcançar o resultado ótimo da função-objetivo. Para o caso de funções com uma variável, a análise de convexidade e concavidade tem uma interpretação geométrica que auxilia a visualização dos resultados.

A respeito de tal visão geométrica, julgue cada afirmativa a seguir:

I. Se uma função f(x) é estritamente convexa num intervalo [a,b], então, para m E ]a,b[, o ponto de abscissa m no gráfico de f está acima da reta que conecta os pontos de abscissas a e b.
II. Se uma função f(x) é estritamente côncava num intervalo [a,b], então, para m E ]a,b[, o ponto de abscissa m no gráfico de f está sobre a reta que conecta os pontos de abscissas a e b.
III. Uma função f(x) cujo gráfico é uma reta é convexa em todo seu domínio.

É correto o que se afirma em:

Escolha uma:
a. II e III, apenas.
b. III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I e III, apenas.

Answer 1

Resposta:

b. III, apenas.

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo AVA

Answer 2

Resposta:

Apenas III

Explicação passo-a-passo: