O comprimento e a largura, em metros, de um terreno podem ser representados por x + 5 e x, respectivamente. ©Shutterstock/Alexzel Se a área do terreno é igual a 500 m2, quais são as suas dimensões? Cumprimento: m. Largura: m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
As dimensões do terreno são comprimento 25 m e altura 20 m.
Explicação passo-a-passo:
Vamos entender a sentença:
Ф o comprimento e largura do terreno é representado por x + 5 e x, então, podemos dizer que é um terreno retangular:
comprimento (base) => lado 1 = x + 5
altura => lado 2 = x
Ф devemos calcular a área do terreno => base x altura ou lado 1 x lado 2
Logo,
(x + 5 ) * x = 500
x² + 5x = 500
x² + 5x - 500 = 0 => encontramos a equação de segundo grau
-b±√b² - 4ac / 2a => resolver por bhaskara
- 5 ± √5² - 4*1* (-500) / 2*1 => multiplicação de menos com menos resulta em mais ↓
- 5 ± √25 + 2000 / 2
- 5 ±√2025 / 2
- 5 ± 45 / 2
x' => - 5 + 45 / 2 = 40 / 2 = 20
x" => -5 - 45 / 2 = - 50 / 2 = - 25 (desconsiderar o valor negativo)
Ф Vamos substituir o valor encontrado válido de x' = 20 na equação:
(x + 5 ) * x = 500
(20 + 5) * 20 = 500
25 * 20 = 500
500 = 500
São 25 metros de comprimento por 20 de largura
Explicação passo-a-passo: