Question

O comprimento do eixo maior da elipse:
25x^2+16y^2 −50x+64y−311 = 0​

Answer 1

$25{x}^{2} - 50x + 16 {y}^{2} + 64y = 311$

$25 {x}^{2} - 50x + 25 + 16 {y}^{2} + 64y + 64 \\ = 311 + 25 + 64$

$25 {(x - 1)}^{2} + 16 {(y + 2)}^{2} = 400$

$\dfrac{25 {(x - 1)}^{2} }{400} + \dfrac{16 {(y + 2)}^{2} }{400} = 1$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{{(x-1)}^{2}}{16}+\dfrac{{(y+2)}^{2}}{25}=1}}}$

Comprimento eixo maior:

${b}^{2}=25\rightarrow\,b=\sqrt{25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{b=5}}}$