Question

o comprimento de uma circunferencia e de 69,08 cm.Qual é a medida do lado do quadrado inscrito nessa circunferencia

Answer 1

perímetro = pi* R²            69,08 = 3,14 * R²        R²= 69,08 /3,14  

R² = 22         R= V22

Como o quadrado está inscrito na circunferência unindo os 4 vértices como centro do quadrado temos 4 triângulos equiláteros  com ângulo central de 90º e lados de  R   e   R     e lado igual = L      traçando bisetriz do ângulo de 90º temos um triângulo retângulo de lados   0,5L    e  0,5L    hipotenusa = R

desse modo temos    R² = (0,5L)² + (0,5L)²      R²= 0,25L²+0,25L²

R²= 0,5L²   Como   R= V22   Fica          (V22)²=0,5L²

22 = 0,5L²        L²= 22/0,5          L=V44   *****************