Matemática, perguntado por patricsantos, 1 ano atrás

O comprimento de uma circunferência é de 54,24 cm. Nessas condições determine as medidas dos lados de um triângulo equilátero inscritos nessa circunferência.

Neste caso, a minha professora iniciou a equação com L/2 (l sobre 2), e pediu para continuarmos a resolução.

A imagem do triângulo equilátero está abaixo (não é exatamente assim, mas é parecido).

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por GFerraz
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Começamos descobrindo o raio da circunferência:

C = 2 . π . R

54,24 = 6,28 . R

R ≈ 8,64 cm
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Mas temos que o apótema é igual a h/3, então, o raio será igual a h - h/3  = 2h/3.

Em um Δ equilátero, temos que h = (l√3)/2, então temos:

2.(l√3)/6 = (L√3)/3 = R 

Agora temos que R = 8,64 cm

8,64 . 3 = L√3

25,91 = L√3

L = 25,91/√3          (Radiciação)

L = 25,91√3/3

L = 8,64.√3 cm

Ou sem a raiz:

L = 14,96 cm
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