O comprimento de uma circunferência é de 54,24 cm. Nessas condições determine as medidas dos lados de um triângulo equilátero inscritos nessa circunferência.
Neste caso, a minha professora iniciou a equação com L/2 (l sobre 2), e pediu para continuarmos a resolução.
A imagem do triângulo equilátero está abaixo (não é exatamente assim, mas é parecido).
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Começamos descobrindo o raio da circunferência:
C = 2 . π . R
54,24 = 6,28 . R
R ≈ 8,64 cm
---------------------
Mas temos que o apótema é igual a h/3, então, o raio será igual a h - h/3 = 2h/3.
Em um Δ equilátero, temos que h = (l√3)/2, então temos:
2.(l√3)/6 = (L√3)/3 = R
Agora temos que R = 8,64 cm
8,64 . 3 = L√3
25,91 = L√3
L = 25,91/√3 (Radiciação)
L = 25,91√3/3
L = 8,64.√3 cm
Ou sem a raiz:
L = 14,96 cm
C = 2 . π . R
54,24 = 6,28 . R
R ≈ 8,64 cm
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Mas temos que o apótema é igual a h/3, então, o raio será igual a h - h/3 = 2h/3.
Em um Δ equilátero, temos que h = (l√3)/2, então temos:
2.(l√3)/6 = (L√3)/3 = R
Agora temos que R = 8,64 cm
8,64 . 3 = L√3
25,91 = L√3
L = 25,91/√3 (Radiciação)
L = 25,91√3/3
L = 8,64.√3 cm
Ou sem a raiz:
L = 14,96 cm
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