Question

o comprimento de uma circunferência é 8π metros.determine a diagonal e o perímetro do quadrado inscrito

Answer 1

A diagonal do quadrado inscrito em uma circunferência é o diâmetro da própria circunferência.

O comprimento (c) da circunferência de diâmetro d é igual a:

c = π × d
8π = π × d
d = 8π ÷ π

d = 8 m, diagonal do quadrado

O perímetro (p) do quadrado é igual à soma dos seus quatro lados:

p = 4 × lado

O lado do quadrado (x), em função da metade do seu diâmetro (raio = r) é igual a:

x = r√2 

Como o raio (r) é igual à metade do diâmetro (d):

r = d ÷ 2
r = 8 m ÷ 2
r = 4 m

x = 4√2 m, lado do quadrado

E o perímetro, então será igual a :

p = 4 × 4√2 m

p = 16√2 m, perímetro do quadrado inscrito