Question

O comprimento de uma circunferência é 30r cm. Qual é a área do quadrado inscrito nessa circunferência?

Answer 1

A circferencia meda 30cm => 2πr, onde r = raio; e, o raio é metade da diagonal (d/2) do quadrado incrito na circunferencia. Considere π aproximadamente 3,14. 
Sendo assim, 
2πr = 30 
r = 30/2π 
r = 15/π => r = d/2 => d/2 = 15/π 
Sabe-se que a diagonal de um quadrado é igual a √2 mutiplicada pelo lado deste quadrado (l). Então 
d = l√2 
Se, d/2=15/π 
d = 30/π => l√2 = 30/π 
l = 30/π√2 

A área do quadrado (A) é l . l, ou l² . Então: 
l² = (30/π√2)² 
A = (30/π√2)² 
A = 30²/2π² 
A = 900/2 . (3,14)² 
A = 900/2 . 9,86 
A = 900/19,72 
A = 45,64cm 
Resposta: A área do quadrado inscrito nessa circunferência é aproximadamente 45,6 centímetros.

Answer 2

C = 30 $\pi$

C = 2$\pi$ × r

30 $\pi$ = 2$\pi$ × r

30 = 2 × r

r = 15.

H² = l² + l²

30² = 2l²

900 = 2l²

l²= 450

l = √450.

Área do triangulo = l²

A = (√450)²

A = 450cm².

Resposta: 450cm²