Question

O comprimento de uma barra , com velocidade v, é 80% de seu comprimento , medido em repouso. Com a mesma velocidade v, a massa dessa barra em relação a sua massa em repouso , aumenta de:

a) 80% b) 64% c) 36% d) 25% e) 12%

Answer 1

Teoria da relatividade

Contração do espaço (do comprimento)

$L = Lp . \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }$


Lp ~> comprimento repouso
L ~> comprimento em movimento

L = 0,8Lp

$0,8Lp = Lp . \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }$

$0,8 =\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }$


Massa Relativística

m = $\frac{m0}{ \sqrt{1 - ( \frac{v^2}{C^2}) } }$

m ~> massa movimento
mo ~> massa repouso

substitui : $\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }$

$m = \frac{m0}{ ( 0,8 )} }$

mo = 0,8 m

m = mo / 0,8  ~>  m = 1,25 mo

1,25 = 125% ~> quando teve um aumento de 25%

Logo , a resposta letra D)