Question

o comprimento de um retangulo tem 6 cm a mais que largura. seu perimetro e igual ao de um quadrado com 3O cm de lado. qual e a medida do comprimento ao retangulo?

Answer 1

Resposta:

A medida do comprimento do Retângulo é 33 centímetros.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos passar as informações presentes na Tarefa para a linguagem algébrica:

• O comprimento de um Retângulo tem 6 cm a mais do que a sua largura.

Em sendo x a medida do comprimento e y a medida da largura, teremos a seguinte expressão algébrica:

x = y + 6 => y = x - 6

• O perímetro do Retângulo é igual à medida do perímetro de um Quadrado com lado 30 cm.

perímetro do retângulo = 2 × (x + y)

perímetro do retângulo = 2 × (x + y)perímetro do quadrado = 4 × medida de seu lado

Facamos a igualdade entre os dois perímetros:

2 × (x + y) = 4 × 30

2 × [x + (x - 6)] = 120

[x + x - 6] = 120 ÷ 2

2x - 6 = 60

2x = 60 + 6

2x = 66

x = 66 ÷ 2

x = 33

A medida do comprimento do Retângulo é 33 centímetros.

A medida de sua largura será:

y = x - 6

y = 33 - 6

y = 27

A medida da largura do Retângulo é 27 centímetros.