Question

O comprimento de um retângulo tem 6 cm a mais que a largura.Seu perímetro é igual ao perímetro de um quadrado com 900 m2 de área.Quanto mede o comprimento desse retângulo?

Answer 1

QUADRADO

ÀREA = LADO * LADO

LADO * LADO = 900 m²= 3² * 10²

L² = 3² * 10²

VL² = V(3² * 10² )

L = 3 * 10 = 30 **** ( lado do quadrado )

P quadrado = 4 * lado = 4 * 30 = 120 m***

RETÃNGULO

P = 2C + 2L

2C + 2L = 120m ( igual ao P do retângulo)

semi perimetro será a metade de P logo, divide por 2

C + L = 60 ( 2 )

C = 6 + L

substiui em 2

( 6 + L ) + L = 60

2L = 60 - 6

2L= 54

L = 54/2 = 27 ****

C = 6 + 27

C = 33 ***** resposta

Answer 2

QUADRADO: área = 900 m² => lado = 30 m

PERÍMETRO DO QUADRADO = 4 x 30 m = 120 m

RETÂNGULO:

. largura = x

. comprimento = x + 6 cm = x + 0,06 m

. perímetro = perímetro do quadrado = 120 m

. ENTÃO: 2 . (x + x + 0,06 m) = 120 m

4 . x + 0,12 m = 120 m

4 . x = 120 m - 0,12 m

4 . x = 119,88 m

x = 119,88 m : 4

x = 29,97 m

Comprimento do retângulo = 29,97 m + 0,06 m = 30,03 m. (RESP.)