Question

O comprimento de um retângulo é x −3 e a largura é x −5. Calcular os valores de x para que a área seja menor que 8.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x - 3) (x - 5) = x² -3x -5x + 15 = A

x²- 8x + 15 < 8

x² - 8x + 15 - 8 < 0

x² - 8x + 7 < 0

a = 1  b = -8  c = 7

Δ = 64 -28

Δ =  36

ax = (8 ± 6)/2

x· = 7

x·· = 1

Como os valores do comprimento e da largura tem de ser maior que 0

x - 5 > 0

x > 5

Então apenas o valor de 7 é aplicado à ele

Answer 2

Resposta:

A(x)=(x-3)*(x-5) < 8

x²-5x-3x+15 < 8

x²-8x+7< 0

x'=1  e x''=7

a=1>0 , concavidade p/cima

++++++++++++(1)--------------------(7)+++++++++++++++

1<x<7  ou (1 , 7)    (i)

Temos que analisar (x-3)*(x-5)>0 , área não pode ser negativa

a>0 , conc. p/cima  

++++++++(3)----------------(5)++++++++++++

(-∞,3) U (5,∞)     (ii)

Temos que fazer  a intersecção entre (i) e (ii)

(1 , 7) ∩  (-∞,3) U (5,∞) = (1 ,3) U (5 ,7) é a resposta