Question

o comprimento de um retangulo é igual a ( x + 10 ) e sua largura é igual a ( x + 4). expresse a area do retângulo em função da variável x.​

Answer 1

         $A \ = \ comprimento \ . \ largura \\\\ A \ = \ (x \ + \ 10) \ . \ (x \ + \ 4) \\\\ A \ = \ x^{2} \ + \ 4x + \ 10x \ + \ 40 \\\\ A \ = \ x^{2} \ + \ 14x \ + \ 40$

•   $a \ = \ 1 \ \ ; \ \ \ \ b \ = \ 14 \ \ ; \ \ \ \ c \ = \ 40$

         $\Delta \ = \ b^{2} \ - \ 4ac \\\\ \Delta \ = \ 14^{2} \ - \ 4 \ . \ 1 \ . \ 40 \\\\ \Delta \ = \ 196 \ - \ 160 \\\\ \Delta \ = \ 36$

         $x \ = \ \frac{-b \ \± \ \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x \ = \ \frac{-14 \ \± \ \sqrt{36}}{2 \ . \ 1} \\\\ x \ = \ \frac{-14 \ \± \ \ 6 }{2}$

•   $x' \ = \ \frac{-14 \ + \ 6}{2} \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \ x' = \ -\frac{8}{2} \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \ \boxed{ \ x' \ = \ -4 \ }$
•  $x'' \ = \ \frac{-14 \ \ - \ \ 6 }{2} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ x'' \ = \ -\frac{20}{2} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \boxed{ \ x'' \ = \ -10 \ }$

⇒   Não existe medida negativa, e, consequentemente não existe área.