Question

O comprimento de um arco é proporcional a medida do ângulo central quanto maior o ângulo maior o comprimento do arco e quanto menor o ângulo menor o comprimento do arco temos: sendo o comprimento do arco o raio e ângulo (em radianos) utiliza-se a relação -> 360° para transformar graus em radianos para determinar o comprimento de uma circunferência

A)30
B)15
C)120
D)210
E)270
F)300
G)20
H)150
I)315


​

Answer 1

Resposta:

Olá! Pelo o que eu entendi, de uma circunferência inteira medindo 360° de comprimento 2πr, nós devemos calcular o comprimento do arco dos itens de a até i, certo?

Explicação passo-a-passo:

a) 30°

360 ----- 2πr

30° ----- x

Fazendo a regra de 3:

x = 2πr . 30/ 360

1) x = πr/6

b) 15°

360° ---- 2πr

15° ---- x

x = πr/ 12

c) 120°

360° ---- 2πr

120° ---- x

x = 240πr/ 360 = 4πr/ 6 = 2πr/ 3

d) 210°

360° ---- 2πr

210° ---- x

x = 420πr/ 360 = 7πr/6

e) 270°

360° ---- 2πr

270° ---- x

x = 540πr/ 360 = 9πr/ 6 = 3πr/ 2

f) 300°

360° ---- 2πr

300° ---- x

x = 10πr/ 6 = 5πr/ 3

g) 20°

360° ---- 2πr

20° ------ x

x = 40πr/ 360 = πr/ 9

h) 150°

360° ---- 2πr

150° ----- x

x = 5πr/ 6

i) 315°

360° ---- 2πr

315° ---- x

x = 630πr/ 360 = 21πr/ 12 = 7πr/ 4

Assim, com os resultados de cada item, colocando o valor de π e do raio da circunferência desejada, qualquer que seja, você encontra a proporção entre ela inteira e o arco que quer determinar.

Eu espero muito ter ajudado, respondi pelo o que eu entendi.