Question

o comprimento C de um retangulo e o dobro de sua largura e mais 1 cm. se o perimetro do retangulo e 29 cm,quanto mede sua area ?

Answer 1

Primeiramente vamos descobrir o comprimento e a largura do retângulo, chamando a largura de L e o comprimento de C vamos montar o seguinte sistema de equações de primeiro grau:
$\left \{ {{C = 2 \cdot L + 1} \atop {2 \cdot (C + L) 29}} \right.$
Substituindo a primeira equação na segunda:

$2 \cdot (2L +1 + L) = 29$
$2 \cdot (3L + 1) = 29$
$6L + 2 = 29$
$6L = 29 - 2$
$6L = 27$
$L = \frac{27}{6}$
$L = 4,5\ cm$

Agora que já sabemos a medida de L, vamos descobrir o valor de C, substituindo L na primeira equação:
$C = 2 \cdot 4,5 + 1$
$C = 9 + 1$
$C = 10$

Pronto, tendo em mãos o valor da largura e do comprimento fica fácil calcular a área:

$A = C \cdot L = 4,5\ cm \cdot 10\ cm = 45\ cm^2$

Logo a área do retângulo é 45 cm²

Answer 2

C = 2x + 1

substituindo:

4x + 2 + 2x = 29

6x = 27

x = 27/6

x = 4,5 (largura)

Area =  4,5 (largura) X 10 (comprimento)

Area = 45 cm²