Question

O componente x de um vetor vale - 12 e o componente de y vale - 5. Qual o módulo do vetor soma?

Answer 1

Resposta:

-13

Explicação:

Um vetor pode ser decomposto em duas componentes, um na horizontal e outro na vertical, colocando-os em um sistema cartesiano, chamados respectivamente de componente x e componente y. Podemos perceber que, ao decompor um vetor dessa maneira, formamos um triângulo retângulo em que os catetos são representados pelas componentes e a hipotenusa pelo vetor em si. O exercício te deu as componentes e pediu o vetor que deu origem a elas, também chamado de vetor soma. Logo, aplicando o teorema de pitágoras teremos:

x² + y² = VetorSoma²

(-12)² + (-5)² = VetorSoma²

169 = VetorSoma²

\sqrt{169} = VetorSoma

VetorSoma = 13

Como, ao aplicar as componentes em um plano cartesiano temos que o vetor que deu origem se encontra no 3° quadrante, podemos admitir que a resposta então deve conter o VetorSoma em sinal negativo, logo, -13.