Question

o complemento de um angulo supera em 6 graus os dois quintos de seu suplemento. a medida de a em graus é ?..... calculo pr fvr

Answer 1

Dois ângulos são complementares quando a soma dos mesmos resulta em 90º.
Dois ângulos são suplementares quando a soma dos mesmos resulta em 180º.

Assim, sendo α o ângulo que queremos, o ângulo complementar de α é: 90º-α.
O ângulo suplementar de α é: 180º-α.

Se o complemento de α (90-α) supera em 6º dois quintos de seu suplemento, então dois quintos do suplemento de α + 6º é igual ao complemento de α.

Equacionando: 

$90 - \alpha = \dfrac{2}{5} \cdot (180- \alpha) + 6 \\ \\ 90 - \alpha =72 - \dfrac{2}{5} \cdot \alpha + 6 \\ \\ 90 - 78 = \alpha - \dfrac{2}{5} \cdot \alpha \\ \\ 12 = \dfrac{3 \alpha }{5} \\ \\ \alpha = \dfrac{5 \cdot 12}{3} \\ \\ \alpha = 20\º$

Portanto, o ângulo α é igual a 20º.