Question

O complemento de um ângulo sabendo que seu suplemento equivale a 5/4 da sua medida
*GEOMETRIA*

Answer 1

Sabemos que, quando dois ângulos são complementares, somados resultam em 90°.
Sabemos também que, quando dois ângulos são suplementares, somados resultam em 180°.

O enunciado pede o complemento de um ângulo (x), sabendo que o suplemento desse mesmo ângulo é 5/4 dele.

o suplemento de um ângulo x equivale 180° - x
5/4 desse ângulo é 5x/4

logo,

180° - x = 5x/4
4(180° - x) = 5x
720 - 4x = 5x
9x =720°
x = 720°/9
x = 80°


x é o ângulo, porém o enunciado pede o ângulo complementar a ele (y), logo:

x + y = 90°

sabendo que x = 80°
80° + y = 90°
y = 90° - 80°
y = 10°