Question

O complemento de um ângulo é 2/5 de seu suplemento. Assim, qual a medida desse ângulo?

Answer 1

Chamaremos um ângulo qualquer de β para auxiliar na resolução deste problema. 


I. O complemento de um ângulo (complemento de β) : 90 - β 
II. 2/5 de seu suplemento ( suplemento de β): $\frac{2}{5}$ * (180 - β) 




90 - β = $\frac{2}{5}$ * (180 - β)
⇒ 5(90 - β) = 360 - 2β
⇒450 - 5β = 360 -2β
⇒450 - 360 = -2β + 5β
⇒ 3β = 90
⇒ β = 90/3

∴ β = 30º