Question

O comitê de organização de uma maratona de 42 km deve instalar pontos de distribuição de garrafas d'água ao longo do percurso.
Foi decidido que o primeiro ponto deve ser colocado 3 km após a praça de onde partirá a corrida e que o último ponto deve estar
600 m antes da linha de chegada. Além disso, a distância entre dois pontos consecutivos deve ser de 1,2 km.
Se cada ponto de distribuição deve ser abastecido com 400 garrafas, quantas garrafas ao todo o comitê deve comprar para esta
maratona?
12400
12800
13200
13600
14000

Answer 1

Olá,

Como o primeiro Ponto é no Km 3 e devemos ter um ponto a cada 1, 2 km, teremos uma Progressão Aritmética de razão 1,2

(3; 4,2; 5,4; 6,8...;40,2; 41,4)

Através da regra para encontrar um termo qualquer da P.A. conseguimos encontrar o número de termos dessa p.a. sem precisar contá-los

an = a1 + (n - 1)r

an = n-ésimo termo

a1 = 1º termo

n = número de termos

r = razão

41,4 = 3 + (n - 1)1,2

41,4 = 3 + 1,2n - 1,2

39,6 = 1,2n

n = 33

Logo haverá 33 pontos, se a cada ponto precisará ter 400 garrafas

400 x 33 = 13200 garrafas