Question

O cometa de mais longo período que se conhece é o Herschel – Rigollet. Seu período é 156 anos. Esse cometa passou pelo periélio em agosto de 1939, qual será o primeiro ano, após o ano 5.000, em que o co-meta Herschel – Rigollet passará novamente por aquele ponto?

a)5123
b)5156
c)5059
d)5039
e)5079

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Progressões

Podemos retirar das informações, uma P.A. de razão 156.
P.A. (1939,2095,2251,...)
Temos:
a1 = 1939
r = 156
an = ?
n = ?

Vamos encontrar o an. Temos:
an = a1+(n-1).r
an = 1939+(n-1).156
an = 1939+156n-156
an = 1783+156n <--- Temos a fórmula do an.

Igualando an para 5.000, temos:
5000 = 1783+156n -> Resolvendo:
156n =  3217
       n = 3217/156
       n ≈ 20,621 => n ≈ 21 <-
Logo, vamos substituir o valor no an:
an = 1783+156n
an = 1783+156.21
an = 1783+3276
an =  5059 <-------

Portanto: Alternativa C

Espero ter ajudado! :)