O comando hidráulico de um avião possui em uma de suas
extremidades um pistão de 2 cm de diâmetro e na outra
extremidade um pistão de 20 cm de diâmetro. Se a força exercida
por um piloto atingiu 50 N, na extremidade de menor área,
qual foi a força, em newtons, transmitida na extremidade de
maior diâmetro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Uma questão utilizando os conhecimentos sobre o príncipio de pascal...Que diz: "O aumento de pressão em um determinado ponto, irá ser transmitido para todos os pontos de um recipiente."
Lembrando que nesse caso estamos tratando da parte da prensa hidraulica.
A variação de pressão será a mesma.
Então...
Δp=F/S, se a variação será a mesma, então isso será constante, ou seja.
F1/S1=F2/S2=...=Fn=Sn
Então vamos lá.
Calculemos a área do pistão menor.
S=πR²
D1=2R1, então R1=D1/2
R1=2/2
R1=1cm
Passando para m
R1=1/100
S1=π1/10000
S1=10^-4*πm²
Agora calculemos a área do pistão maior.
S=πR²
R=20/2
R=10cm
Passando para m
R=10/100
R=1/10m
S=π*(1/10)²
S=π*1/100
S=π*10^-2m²
Agora apliquemos aquela expressão que vimos ali em cima.
F1/S1=F2/S2=...=Fn=Sn
Sabemos que só temos dois pistões, então...
F1=50N
F2=?
F1/S1=F2/S2
50/π*10^-4=F2/π*10^-2
50*π*10^-2/π*10^-4=F2
F=50*10^2
F=5000N