Question

O Colégio Criatividade oferece aos seus alunos dois esportes: Futebol e Basquete. Sabe-se que 60 alunos praticam futebol, 40 praticam basquete, 65 não praticam basquete, e que 90 praticam futebol ou basquete. Escolhendo aleatoriamente um desses alunos, a probabilidade dele praticar os dois esportes é?

O GABARITO DIZ QUE E 2/21....MAS COMO CHEGO NO RESULTADO?

Answer 1

Primeiro vamos ver quem realmente nao jogar basquete: 65(n jogam) - 40 ( que jogam)= 25 realmente nao jogam.
Agora, utilize a fórmula para calcular a interseção: n(AuB)= n(A)+n(B)-n(AeB)
n(AuB)= significa a uniao, que é representado pelo OU.
n(A), n(B)= a qtd de cada.
n(AeB)= significa a interseção, que é representado por E.
logo...
 90= 60+40-n(AeB)
n(AeB)=10
Assim, 10 pessoas jogam os dois esportes e 50 só jogam futebol e 30 só basquete. Como ele quer a probabilidade(EVENTO SOBRE ESPAÇO AMOSTRAL) temos:
50+30+25= 105

Resposta: 10/105, simplificando, 2/21.