O colchão de molas é um produto que se popularizou com o desenvolvimento de diferentes tipos de espumas e o surgimento do látex. Atualmente, existem diversos tipos de modelos, com variados formatos, resistências e tecidos, mas todos possuem molas de aço, cuja constante elástica é de 160 N/m, devido a sua durabilidade. Em média, um colchão apresenta 125 molas por metro quadrado. Considere que a área que uma pessoa ocupa ao se deitar no colchão seja de 0,9 m2 . Qual a deformação média do colchão, em centímetro, que uma pessoa de 720 N provoca ao se deitar nele? A. 3,6 B. 4,0 C. 4,5 D. 6,4 E. 11,2
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação:
Dados do enunciado:
K = 160 N/m
N = 125 molas/m²
A = 0,9 m²
F = 720N
Por regra de três, se em 1m² temos 125 molas, em 0,9m² teremos uma quantidade de molas igual a:
1 m² -----------> 125 molas
0,9 m² --------> n molas
n . 1 = 125 . 0,9
n = 112,5 molas
Essas molas normalmente são arranjadas em paralelo no colchão. Quando as molas estão em paralelo, a constante elástica equivalente é igual a soma das constantes elásticas de cada mola. Assim, a constante elástica equivalente a 0,9m² de colchão é:
Keq = n . K
Keq = 112,5 . 160
Keq = 18.000 N/m
A pessoa comprime as molas, de forma, que faz surgir nelas uma foça elástica restauradora de igual módulo da força peso da pessoa:
Fel = P
Pela fórmula da força elástica:
Fel = Keq . x
Assim:
P = Keq . x
720 = 18.000 . x
x = 0,04m
Passando para cm:
x = 0,04 . 100
x = 4 cm
Resposta B.