Question

O coelho e uma tartaruga apostam uma corrida. A velocidade média do coelho é 9 m/s e a velocidade média da tartaruga é 0,9 m/s. A distância entre a linha de partida e a linha de chegada é 1500 m. O coelho decide que vai começar a correr depois da tartaruga. Quanto tempo, no máximo, o coelho pode esperar para começar a correr sem perder a corrida? *

Answer 1

Podemos calcular o tempo que o coelho vai levar pra correr os 1500m (∆t(coelho)) e o tempo que a tartaruga vai levar (∆t(tartaruga)):

$\\ v = \frac{∆s}{∆t} \\ \\ ∆t = \frac{∆s}{v}$

****Para o coelho:

$∆t_{coelho} = \frac{1500 \: m }{9 \: m/s} = 166.7 \: s$

###Para a tartaruga:

$∆t_{tartaruga} = \frac{1500 \: m }{0.9 \: m/s} = 1666.7 \: s$

Como esperado, a tartaruga leva 10 vezes o tempo do coelho para percorrer o mesmo trajeto ( sua velocidade é 10 vezes menor).

Para saber qual o tempo máximo t(max) o coelho pode esperar devemos subtrair o tempo que ele leva pra cruzar a linha de chegada da tempo de que a tartaruga leva pra cruzar:

$∆t_{max} = ∆t_{tartaruga} - ∆t_{coelho} \\ ∆t_{max} = 1666.7 \: s - 166.7 \: s \\ ∆t_{max} = 1500 \: s$

1500 segundos ÷ 60 = 25 minutos

O tempo máximo que o coelho pode esperar sem perder a corrida é 1500 segundos (ou 25 minutos).

(Esperandp este tempo ele EMPATA, pois chega ao mesmo tempo que a tartaruga. Se ele quiser chegar antes da tartaruga e ganhar a corrida tem que esperar menos que 25 min.)