Question

O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6:
Sabemos que o primeiro termo nesse caso é igual a x, então n – p = 4, como n = 6, temos:

Answer 1

Resposta:

60x^4

Explicação passo-a-passo:

Elaborando o triângulo de pascal até a 7 linha, teremos ela como:

1x^6  +  6x^5*y^1  +  15x^4y^2  + .....

Utilizando o termo com X^4, nós temos portanto 15*x^4*2^2

Que Resolvendo, fica assim:

15*4*x^4

60*x^4

Ou você pode fazer por Combinatória também:

Como é (x+2)^6:

Então é Combinação de 6 tirados 2 a 2 que multiplica por x^4 por y^2 (os coeficientes de x e y, juntos, devem dar 6, por isso em y é 2):

6*5*4!/2!*4! * x^4 * 2^2

15 * x^4 * 4

60 * x^4//