Question

O coeficiente de termo cúbico de um polinômio P(x), do 3° grau, é igual a 1. Sabe-se que 1 e 2 são raízes e 6 é o termo independente. O valor de P (3) é:
a) 12
b) 0
c) 2
d) 6
e) 1

Answer 1

a.x³ + b.x² + c.x + d
a = 1 e d = 6 => x³ + b.x² + c.x + 6

x = 1 => 1³ + b.1² + c.1 + d = 0 => 1 + b + c + 6 = 0 => c  = -7 - b
x = 2 => 2³ + b.2² + c.2 + d = 0 => 8 + 4.b + 2.c + 6 = 0 => 4.b + 2.c = -14 => 4.b + 2.(-7 - b) = -14 => 4.b - 14 - 2.b = -14 => 2.b = 0 => b = 0
c = -7 - b => c = -7 - 0 => c = -7

Logo:

P = x³ - 7.x + 6

P(3) = 3³ - 7.3 + 6 = 27 - 21 + 6 = 12

Answer 2

Explicacao  passo a passo:      

a.x³ + b.x² + c.x + d

a = 1 e d = 6 => x³ + b.x² + c.x + 6

x = 1 => 1³ + b.1² + c.1 + d = 0 => 1 + b + c + 6 = 0 => c  = -7 - b

x = 2 => 2³ + b.2² + c.2 + d = 0 => 8 + 4.b + 2.c + 6 = 0 => 4.b + 2.c = -14 => 4.b + 2.(-7 - b) = -14 => 4.b - 14 - 2.b = -14 => 2.b = 0 => b = 0

c = -7 - b => c = -7 - 0 => c = -7

P = x³ - 7.x + 6

P(3) = 3³ - 7.3 + 6 = 27 - 21 + 6 = 12

Resposta:

A= 12