Question

O coeficiente angular e o coeficiente linear da reta tangente à curva f(x)=x²+3 no ponto P (0; 3) são respectivamente iguais a: Fórmula: y - y0 = m( x- xo)

Answer 1

O coeficiente angular da função em P(0,3) vale zero

O coeficiente linear da função no ponto P(0,3) vale 3

Para x=0, a função adota o valor f(0) = 3.

Portanto o ponto P(0,3) pertence ao gráfico da função.

Para determinar a reta tangente neste ponto, vamos precisar da derivada da função.

Usando a propriedade da derivada de potências:

$\dfrac{d}{dx}f(x) = \dfrac{d}{dx}(x^2+3) = 2x$

No ponto x = 0 temos $\frac{d}{dx}f(x) = 0$

Isto significa que a reta tangente neste ponto é horizontal, já que este é um ponto de mínimo da função.

Portanto o coeficiente angular é zero.

Já o coeficiente linear é igual a 3, já que este será o mesmo coeficiente linear da função f(x) que é 3.

Repare que isto é necessário para fazer a reta ser tangente à curva. Se você deslocar a reta para cima ou para baixo, você não terá uma reta tangente (ver figura)