Question

O coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo ponto médio do segmento AB com A(1,8) e B(7, 2) é:



a) -1

b) 4/5

c) 5/4

d) 7/2

e) 8

Marquei C Estou correto?...

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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Primeiro vamos calcular o ponto médio:

$\Large \boxed{Xm = \frac{xa + xb}{2},Ym = \frac{ya + yb}{2}}$

$\begin{cases}A(1,8) \rightarrow xa = 1 \: \: \: ya = 8 \\ B(7, 2) \rightarrow xb = 7 \: \: \: yb = 2 \end{cases}$

$Xm = \frac{1 + 7}{2} , Ym = \frac{8 +2 }{2} \\ \\ Xm = \frac{8}{2},Ym = \frac{10}{2} \\ \\Xm = 4 , Ym = 5 \\ \\ \boxed{M_{ab} = (4,5)}$

Lembrando que origem cartesiana é o início, ou seja, O(0,0), a partir disso vamos calcular o coeficiente angular da origem com o ponto médio que calculamos:

$\begin{cases}O(0,0) \rightarrow xo = 0 \: \: \: \: yo = 0\\M_{ab} = (4,5) \rightarrow x_{ab} = 4 \: \: \: y_{ab} = 5\end{cases}$

$m = \frac{y_{ab} - yo}{x_{ab} - xo} \\ \\ m = \frac{5 - 0}{4 - 0} \\ \\ \boxed{m = \frac{5}{4} }$

Você está correto!!

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️