Question

o coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano carterziano e acerta lo ponto medio do segmento AB com A ( 1,8 ) B ( 7,2 )

preciso para hoje me ajudem por favor

Answer 1

O coeficiente angular da reta é 5/4.

As coordenadas do ponto médio de um segmento é igual a média aritmética das coordenadas correspondentes.

Sendo A = (1,8) e B = (7,2) os extremos do segmento, então o ponto médio M será:

M = ((1 + 7)/2,(8 + 2)/2)

M = (8/2,10/2)

M = (4,5).

A reta passa pela origem do plano cartesiano e por M = (4,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Substituindo esses dois pontos nessa equação, obtemos o seguinte sistema:

{b = 0

{4a + b = 5

Logo,

4a = 5

a = 5/4.

Portanto, a equação da reta é y = 5x/4.

O coeficiente angular é o número que acompanha o x. Ou seja, 5/4.