Question

O código dos produtos de uma fábrica de calçados é for mado por três letras, sendo a primeira escolhida entre os elementos do conjunto I = [D, F, J, K, P, M}; a segun da, entre os elementos de II = [N, O, R, V]; e a terceira, entre os de III = [E, G, H, L, S]. Supondo que, após a in clusão de uma linha de calçados, a quantidade de códi gos dos produtos precisasse ser expandida, acrescentan do-se três novas letras em apenas um dos conjuntos ou acrescentando exatamente uma letra em cada conjunto, o número máximo de novos códigos que poderiam ser ge rados com a inclusão das três novas letras será:​

Answer 1

Resposta:

O número máximo de novos códigos é igual a 240.

Explicação passo a passo:

Inicialmente temos:

I. 6 possibilidades

II. 4 possibilidades

III. 5 possibilidades

Dessa forma pelo Princípio Fundamental da Contagem PFC obtemos:

6 . 4 . 5 = 120 possibilidades.

Porém com o aumento de três novas letras temos:

7 . 5 . 6 = 210 possibilidades acrescentado uma letra em cada conjunto

ou

9 . 4 . 5 = 180 possibilidades acrescentando as três letras no conjunto I

ou

6 . 8 . 5 = 240 possibilidades acrescentando as três letras no conjunto II

ou

6 . 4 . 8 = 192 possibilidades acrescentando as três letras no conjunto III

Portanto, o número máximo de novos códigos é dado acrescentando-se as três letras no conjunto II, o que fornece 240 possibilidades.