O cobalto-60 é uma substancia radioativa cuja meia vida é de aproximadamente 5 anos, isto é a cada 5 anos a quantidade de gramas de substância se reduz à metade do que anteriormente . Qual o tempo necessário em anos, para que certa quantidade de cobalto-60 se reduza a 25% da quantidade inicial ?
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Utilizando recursão de aplicações de potencia, temos que é necessario que se passem 10 anos para se chegar a 25% da quantidade inicial.:
Explicação passo-a-passo:
Então temos que a cada 5 anos este material é 50% do anterior, ou seja, a cada 5 anos podemos multiplicar esta quantidade por 0,50:
0 anos:
Q = Qo
5 anos:
Q = 0,50 . Qo
10 anos:
Q = 0,50 . 0,50 . Qo = 0,25 . Qo
15 anos:
Q = 0,50 . 0,50 . 0,50 . Qo = 0,125 . Qo
Onde Q representa a quantidade atual e Qo a quantidade inicial.
Assim vemos que aos 10 anos passado a quantidade é de 0,25Qo, ou seja, 25% da inicial, logo, assim temos que é necessario que se passem 10 anos para se chegar a 25% da quantidade inicial.
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