Question

O círculo de Mohr é um método gráfico utilizado para avaliar tensões que são aplicadas no plano de uma estrutura.


Analise a figura e determine:

- Tensões principais (máxima e mínima) e a orientação na qual essas tensões normais ocorrem;

- Tensão de cisalhamento máxima e a orientação na qual essa tensão ocorre;

- Tensão média;

- σx, σy e τxy;

- Construa o círculo de Mohr.


Utilize a figura do enunciado como base para fazer o círculo de Mohr.


Me ajudem por favor!

Answer 1

Analisando a figura do círculo de Mohr exposta, chegamos aos resultados:

• A tensão principal máxima é de 21MPa e sua orientação é direcionada para as laterais.
• A tensão principal miníma é de 69 MPa. E sua orientação é direcionada para os sentidos vertical.
• A tensão média é de: 27 MPa
• E o resultado do desenho do círculo de Mohr é o da imagem que enviei.

 

Cálculo da Tensão máxima e Mínima

Para chegar ao resultado da tensão máxima, partimos do princípio de que é necessário obter o valor do raio do círculo, para isso, realizamos o seguinte cálculo:

     

R=√ ( Фx-Фy)² + x² xy  =  

             2

R= √( - 60 - 12)² +21²

            2

R=√1296+729

R= 45

 

Sabendo que o raio é 45, partimos para o cálculo das tensões

Фmax= R+ xméd.

Фmax= 45 + ( -24)

Фmax = 21 MPa

Tensão máxima = 21 MPa

   

Фmin =  R - x med

Фmin = 45 - (-24)

Фmin = 69 MPa

Tensão mínima = 69 MPa

 

Calculo da Tensão Média:

 

Фmed = Фx + Фy

                 2

Фmed= -60 + 12

                   2

Фmed = -24 MPa

 

Sendo assim as tensões médias de cada:

Фx= -60 MPa

Фy= 12 MPa

ФTxy = 27 MPa