O círculo cromático é uma representação simplificada das cores que podem ser percebidas pelo olho humano. Na imagem a seguir existe um triângulo e um hexágono regulares inscritos em uma circunferência, em uma das possíveis representações do círculo cromático.
Disponível em: . Acesso em: 28 maio 2018.
Disponível em: . Acesso: 28 maio 2018.
Sendo a circunferência de raio igual a R, o apótema do
A
hexágono vale R√3/2
B
hexágono vale
C
triângulo vale R√3/2
D
triângulo vale R√3
E
triângulo vale
Soluções para a tarefa
Resposta:
marquei a A)
Explicação passo-a-passo:
Sobre essa circunferência de raio R, o apótema do hexágono vale (R/2)·√3, alternativa A.
Figuras planas
Em um hexágono regular inscrito na circunferência de raio R, temos que ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado R. Assim, o apótema será a altura de um destes triângulos. Pelo teorema de Pitágoras:
R² = a² + (R/2)²
a² = R² - (1/4)·R²
a² = (3/4)·R²
a = (R/2)·√3
Em um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio R, o centro da circunferência é o baricentro (encontro das medianas) do triângulo. O baricentro divide a altura do triângulo em duas partes: 2/3 de h e 1/3 de h.
O raio mede 2/3 de h e o apótema mede 1/3 de h, logo:
R = (2/3)·H
H = (3/2)·R
a = (1/3)·(3/2)·R
a = (1/2)·R
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