Question

O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:


As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S.


Assinale a alternativa, a seguir, que indica corretamente o valor do perímetro do circuito.



a) 19,5 km.

b) 20,0 km.

c) 22,5 km.

d) 24,0 km.

Answer 1

Resposta:

Resposta: A

você vai utilizar a semelhança de triângulos pois as retas PT e SQ são paralelas, logo o ângulo interno são iguais e possui o ângulo da "ponta" igual também como demostrado na imagem:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O comprimento do circuito é 19,5 km, tornando correta a alternativa a).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é semelhança entre triângulos.

O que é semelhança entre triângulos?

Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.

Assim, analisando a figura, temos que os triângulos formados pelos pontos PTR e QSR são semelhantes, pois possuem os mesmos ângulos. Com isso, segmentos de reta entre os mesmos ângulos possuem a mesma razão entre si.

Utilizando as medidas, temos que:

• TP/SQ = ST/PQ;
• TP/3 = 3/2;
• TP = 3*3/2 = 4,5 km.

Utilizando novamente as medidas, teremos que:

• SR/QR = TP/QS;
• SR/4  = 4,5/3;
• SR = 4*4,5/3 = 6 km.

Portanto, somando os segmentos, obtemos que o comprimento do circuito é 6 km + 4 km + 2 km + 4,5 km + 3 km = 19,5 km, tornando correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45558496

#SPJ2