Question

O circuito da figura é uma ponte de Wheatstone, determine o Rx que promove o equilíbrio da ponte. Calcule também as corrente indicadas (I, I1 e I2).

Answer 1

Olá,

A diferença de potencial U do circuito = 21 V

a) Para o equilíbrio, deve haver uma igualdade entre os produtos das resistências cruzadas.

Rx*6 = 18*14

Rx = 256 / 6 = 42 Ω

b) Devemos encontrar o resistor equivalente do circuito para calcular as correntes.

I) Resistor equivalente Req1 entre os resistores de 18 Ω e de 6 Ω:

Req1 = 18 + 6 = 24 Ω

II) Resistor equivalente Req2 entre os resistores RX e de 14 Ω:

Req2 = Rx + 14 = 42 + 14 = 56 Ω

III) Resistor equivalente Req3 entre os resistores Req1 e Req2:

Req3 = (Req1 x Req2)/(Req1 + Req2) = (24 x 56)/(24 + 56) = 16,8 Ω

IV) Resistor equivalente Req ente os resistores Req3 e o de 4,2 Ω:

Req = Req3 + 4,2 = 16,8 + 4,2 = 21 Ω

A corrente elétrica I total do circuito:

I = U/Req = 21/21 = 1 A

Seja Uy = 0 o potencial elétrico no polo negativo da bateria e Ux o potencial elétrico no ponto após o resistor de 4,2 Ω.

Ux = U - 4,2 x i = 21 - 4,2 x 1 = 16,8 V

Uxy = Ux - Uy = 16,8 - 0 = 16,8 V

Portanto, as correntes elétricas i1 e i2 são:

i1 = Uxy/Req2 = 16,8/56 = 0,3 A

i = i1 + i2

1 = 0,3 + i2

i2 = 1 - 0,3 = 0,7 A

Bons estudos!