Question

O ciclista A parte do ponto de partida de uma pista com velocidade constante de 2 m/s. 15 segundos depois, o ciclista B parte do mesmo ponto, movendo-se no mesmo sentido do atleta A, com velocidade constante de 5 m/s. O tempo necessários para o ciclista B alcançar o ciclista A é .................., após ambos ciclistas percorrerem...............
a.
10 segundos / 25 metros

b.
15 segundos / 25 metros

c.
15 segundos / 75 metros

d.
8 segundos / 50 metros

e.
10 segundos / 50 metros​

Answer 1

A seguir, vamos determinar os valores de intervalo de tempo e de espaço percorrido solicitados utilizando alguns de nossos conhecimentos.

• Fórmulas Utilizadas

Função horária do espaço:

$s=s_0+v_0\cdot t$

• Cálculo

O ciclista A possui velocidade constante de 2 m/s

$v_a=2\: m/s$

Vamos considerar que ele partiu da origem do sistema:

$s_0=0\: m$

Sendo assim, a função horária que retorna o valor do espaço percorrido por A é:

$s_a=2\cdot t$

Como ele andou durante 15s até B partir, seu novo espaço será:

$s_a=2\cdot 15$

$s_a=30\: m$

A função horária de A que realmente utilizaremos é a que considera o espaço de A a partir do momento em que B parte, ou seja, o espaço inicial de A considerado será de 30m.

Sendo assim, a função horária que utilizaremos será:

$\boxed{s_a=30+2\cdot t}$

O ciclista B possui velocidade constante de 5 m/s

$v_b=5\: m/s$

Ele parte da origem:

$s_0=0\: m$

Logo, a função horária para B será:

$\boxed{s_b=5\cdot t}$

No momento em que B alcançar A, os espaços de ambos se igualam.

Dessa forma:

$s_a=s_b$

$30+2\cdot t=5\cdot t$

$5\cdot t - 2\cdot t=30$

$3\cdot t=30$

$\boxed{t=10\: s}$

Logo, B encontra A no instante 10s.

Para calcular o espaço percorrido, só precisamos substituir esse 10s em qualquer uma das equações:

$s=5\cdot t$

$s=5\cdot 10$

$\boxed{s=50\: m}$

• Respostas:

O intervalo de tempo e o espaço percorrido solicitados foram, respectivamente, 10 segundos e 50 metros.

(Alternativa E)

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