O ciclismo praticado em uma pista oval e coberta, mais conhecida como velódromo, é uma das modalidades de competição dos Jogos Olímpicos. Vamos considerar um velódromo com pista circular de madeira, que possua uma inclinação de 45º com a horizontal e raio de curvatura de 18,0 m na parte interna e 24,0 m na parte externa. A circunferência da pista varia de 113,1 m na parte interna e 150,8 m na parte externa. Admita que a massa do conjunto bicicleta + atleta é de 80 kg.
(dados: sen45º = cos45º = 0,7; tan45º = 1,0)
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
1)
A velocidade angular do ciclista que corre na parte externa da pista é sempre maior do que a do ciclista que corre na parte interna da pista.
2)
Largando alinhados e no mesmo instante, o ciclista que corre na parte externa da pista deve possuir uma velocidade linear 1,33 vezes maior do que a do ciclista que corre na parte interna da pista, para não ficar para trás.
4)
Caso a pista esteja escorregadia (sem atrito), a sua inclinação permitirá que o ciclista faça a curva, na parte interna, com uma velocidade de 180 m/s.
8)
Supondo que um ciclista faça três voltas com velocidade linear de módulo constante, podemos afirmar que ele está sob a ação de uma força resultante com módulo diferente de zero.
16)
A inclinação das curvas serve para garantir que a força centrípeta que atua sobre o ciclista seja paralela à pista, permitindo que ele faça as curvas mais prapidamente.
32)
Ao final de uma prova e analisando o deslocamento do ciclista que finalizou a prova, podemos afirmar que o seu deslocamento foi zero.
Soluções para a tarefa
1) Falsa
2) Verdadeira
4) Falsa
8) Verdadeira
16) Falsa
32) Correta
Vamos aos dados/resoluções:
1) Falsa, pois se por exemplo, eles estivessem se movendo lado a lado, eles "varreriam" o mesmo ângulo (Δφ) no mesmo intervalo de tempo de Δt, suas velocidades angulares (W= Δφ/Δt) seriam iguais, ou seja,W próximo = W afastado.
(Anexo no final da página)
2) Verdadeiro, pois se eles se movem alinhados, devem possuir a mesma velocidade angular >>>
Wpróximo = Wafastado
Vpróximo/Rmenor = Vafastado/Rmaior
Vpróximo/18 = Vafastado/24
Vpróximo = 18.vafastado/24
Vpróximo = 1,33Vafastado.
4)Falsa, pois o carro em pista sobre elevada de ângulo θ com a horizontal, sem atrito em pista circular de raio R,contida num plano horizontal.
Ambas as duas forças que agem sobre o carro, independente do atrito são seu peso (P) e a reção no solo (N). Para que o carro complete a curva,a força resultante centrípeta (Fc) deve ser a soma vetorial de (P) com (N) deve ser radial e dirigida para o centro C da pista circular de raio R.
(anexos no final da página)
No triângulo hachurado --- tgθ = cateto oposto/cateto adjacente ---
tgθ = Fc/P
Tgθ = (mV²/R) mg
V² = r.g.tgθ
V= √R.g.tgθ , sendo a velocidade que o carro deve ter para efetuar a curva sem atrito.
No caso do exercício acima, se trata de uma bicicleta em um ângulo de sobrelevação de 45° na parte interna que tem R=18m
logo;
V = √(R.g.tg45° = √(18.10.1)
V = 180m/s.
8) Verdadeira, pois se a velocidade V tem intensidade constante, a força resultante centrípeta também terá módulo constante, pois Fc = m.V²/2, com m e V são constantes.
16) Falsa, observe na figura em anexo que a força resultante centrípeta não é paralela à pista, tem direção radial e sentido para o centro da circunferência.
32) Verdadeira, pois como o deslocamento é uma grandeza vetorial e o ciclista sai de um ponto e retorna ao mesmo ponto, a soma vetorial, ou seja, o vetor deslocamento, é nula.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
