Question

o césio-137 possui meia-vida de 30 anos se tivermos 48 g desse elemento apos quanto tempo essa massa será reduzida para 1,5g ?

Answer 1

Pelo enunciado, a massa do césio-137 diminui pela metade a cada $30$ anos. Assim, basta determinar quantas vezes devemos dividir $48$ por $2$ para obter $1,5$, ou seja, determinar um $n$, tal que:

$\dfrac{48}{2^{n}}=1,5 \iff 1,5\cdot2^{n}=48$

$2^{n}=\dfrac{48}{1,5} \iff 2^{n}=32$

$2^{n}=2^5 \iff \boxed{n=5}$

Ou seja, devemos dividir $48$ por $2$ cinco vezes para obter $1,5$. Cada divisão ocorre a cada 30 anos.

Logo, a resposta é $30\cdot5=150$ anos.