Question

O César desenhou o triângulo [ABC], retângulo em A, da figura.
Sabe-se que o lado [AC] mede 16 cm e que BC = 32 - AB.
Qual é o comprimento do lado [AB]? Explica a tua resposta.​

Answer 1

Olá, bom dia.

Começaremos normando o valor de AB = x, já que não sabemos o seu valor.

A questão fala que é um triângulo retângulo, o que nos remete ao Teorema de Pitágoras.

(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto)²

Hipotenusa = 32 - AB

Cateto 1 = x

Cateto 2 = 16cm

Substituindo:

(32 - AB)² = (x)² + (16)²

Você pode notar que podemos substituir AB por x, já que estipulamos o valor dele de "x"

(32 - x)² = (x)² + 16²

1024 - 64x + x² = x² + 256

-64x = 256 - 1024

-64x = -768

x = -768/-64

x = 12cm

Substituindo:

• 32 - AB → 32 - 12 = 20cm

Resposta: Os lados do triângulo são: 12cm, 16cm e 20cm

*AB = 12cm

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️